函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X）为偶函数
人气：218 ℃ 时间：2019-10-17 13:57:42
解答
令x1=x2=0
则2f(0)=2f(0)²
若f(0)=0
则令x2=0
2f(x1)=0
则对于任意值f(x)均为0
显然此时f(x)为偶函数
若f(0)=1
令x1=0
则f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
f(-x2)=f(x2)
同样可得f(x)为偶函数
综上f(x)为偶函数
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