连接BE，则BE=DG．
理由如下：
∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，
∴∠BAD-∠BAG=∠EAG-∠BAG，即∠DAG=∠BAE，
则

AB＝AD ∠DAG＝∠BAE AE＝AG

，
∴△BAE≌△DAG（SAS），
∴BE=DG．