因为A为三角形的内角且sin2A＝

2

3

，所以2A∈（0，180°），则A∈（0，90°）
把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+

2

3

即1+2sinAcosA=sin²A+2sinAcosA+cos²A=（sinA+cosA）²=

5

3

所以sinA+cosA=

5 3

=

15

3

故答案为：

15

3