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数学
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当x→0时,求ln(1+e^(2/x))/ln(1+e^(1/x))的极限
为什么当x→0+时,极限为2 当x→0-时,极限为0
人气:316 ℃ 时间:2020-04-04 12:41:01
解答
当x→0-时
原式=lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]=lime^﹙1/x﹚=0
当x→0+时
原式=lim[2/x+1/e^﹙2/x﹚]/[1/x+1/e^﹙1/x﹚]=lim[2e^﹙2/x﹚+x]/[e^﹙2/x﹚+xe^﹙1/x﹚]
=lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]=2
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