函数y＝−

1

2

x+m，y＝

1

2

|4−x2|

的图象如图所示，
由图可知：
当m=1时，两个图象有且只有二个公共点；
当m=

2

时，直线与椭圆相切，两个图象有且只有二个公共点；
∴当

2

＞m＞1时，两个图象有且只有三个公共点；
故答案为：（1，

2

）．