由曲线方程y=根号（-x^2+2x) (0≤x≤2）可得：(x-1)^2+y^2=1其中0≤x≤2,0≤y≤1因此该曲线为圆：(x-1)^2+y^2=1在x轴上方的半圆,又直线y=kx+2过定点（0,2）,因此数形结合可得到实数k的取值范围为[-1,-3/4).
注：数形结合是解决问题的关键.