3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4的规律不是_数学解答

3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4的规律不是用代数式

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解答

相邻两个奇数的平方差等于8的倍数
倍数为小的数加1的一半
(2n+1)²-(2n-1)²=8*n并论证(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=4n²+4n+1-4n²+4n-1=(4-4)n²+(4+4)n+(1-1)=8n