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数学
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观察下列三角形数阵:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
…
…
则第50行的最后一个数是( )
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275
人气:283 ℃ 时间:2019-08-20 18:53:01
解答
要求的第50行的最后一个数是:
三角形数阵中1,3,6,10,15,…这列数的第50个数.
1,3,6,10,15,…中,
1=
1
2
×1×(1+1)
3=
1
2
×2×(2+1)
6=
1
2
×3×(3+1)
10=
1
2
×4×(4+1)
15=
1
2
×5×(5+1)
…
由此可得到第n个数表示为:
1
2
n(n+1).
因此第50个数为:
1
2
×50×(50+1)=1275.
即即第50行的最后一个数是1275.
故选:D.
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