如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设CD、CE的长分别为x_其他解答

如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设

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的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为______．

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解答

过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，如图，而AB=4，∴BG=AG=2，∴MB2-MG2=22=4，又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，∴NF⊥AB，∵AB∥CD，∴MG=NF，设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，∴z（x+y）=（CD-CE）（π•R+π•r），=（2...