若lim（x趋近于无穷大）（a倍根号下2n的平方+n-1与 nb 的差) =1,则ab的值为多少、?_数学解答

若lim（x趋近于无穷大）（a倍根号下2n的平方+n-1与 nb 的差) =1,则ab的值为多少、?

人气：473 ℃　时间：2019-10-23 01:37:09

解答

lim(a√(2n^2+n-1)-bn)
=lim[a^2(2n^2+n-1)-b^2n^2]/(a√(2n^2+n-1)+bn)
=lim[(2a^2-b^2)n^2+a^2n-a^2)]/(a√(2n^2+n-1)+bn)=-1
所以
2a^2-b^2=0,a^2/(√2a+b)=-1
取b=√2a
所以a=-2√2
b=-4