设函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x）+1,则函数y=f（x）与y=x+2011图像交点的个数可能是( ) |A.无穷多个 _数学解答

设函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x）+1,则函数y=f（x）与y=x+2011图像交点的个数可能是( ) |A.无穷多个 B.0

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解答

恩,f(x+1)-f(x)=1推出[f(x+1）-f(x)]/(x+1-x)=1,即该函数的斜率为1,而y=x+2011的斜率也为1,两直线平行或重合,没有交点或有无穷多个,选AB