设函数f(X)=根号3cos^2(wX)+sinwXcoswX+a(w>0)且f(X)的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为派/6_数学解答

设函数f(X)=根号3cos^2(wX)+sinwXcoswX+a(w>0)且f(X)的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为派/6,求f(X)

人气：260 ℃　时间：2019-08-20 17:56:06

解答

f(x)＝√3/2cos2ωx＋1/2sin2ωx＋√3/2＋a
＝sin(2ωx＋π/3)＋√3/2＋a
依题意得：
2ω×(π/6)＋π/3＝π/2
解得：ω＝1/2
∴f(x)＝sin(x＋π/3)＋√3/2＋a