解析：∵f(x)=sinωxcosωx+√3(cosωx)^2=sin2ωx/2+√3/2*cos2ωx+√3/2=sin(2ωx+π/3)+√3/2∵图象的一个对称中心为P（π,√3/2）∴2ωπ+π/3=kπ,k∈Zω=（3k-1)/6＞0∴k＞1/3,且k∈Z则k=1,ω=（3k-1)/6=1/3此...