思路：
1、利用二倍角公式,和积化和差公式
f(x)=√3cos²wx+sinwxcoswx+a
=（√3 /2）*（cos2wx+1）+ 1/2 sin2wx+a
=sin(2wx +π/3 ) +a +√3 /2
f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6
可知x=π/6时, 2wx +π/3= π/2 解得 w=1/2
所以f(x)=sin(x +π/3 ) +a +√3 /2 ,最小正周期=2π /1=2π
2、x∈[-π/3,5π/6] 时,(x +π/3 )∈[0,7π/6] ,sin(x +π/3 ) ∈[-1/2,1].
从而有f(x)的最小值=-1/2 +a+√3 /2 = √3
解得 a=(√3+1 )/2