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已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x).
(1)求实数a的值;
(2)若g(x)≤xlog2x在x∈[2,3]上恒成立,求λ的取值范围.
人气:493 ℃ 时间:2020-02-04 08:22:54
解答
(1)函数f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,令f(0)=0,即ln(1+a)=0,解得a=0,故函数f(x)=ln(ex)=x. …(4分)显然有f(-x)=-f(x),函数f(x)=x是奇函数,满足条件,所求实数a的值为0.…(6分)...
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