已知函数f(x)＝lnx+1x−1（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x∈[2，6]，f(x)＝l_数学解答

已知函数f(x)＝ln

x+1

x−1

（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于x∈[2，6]，f(x)＝ln

x+1

x−1

＞ln

(x−1)(7−x)

恒成立，求实数m取值范围．

人气：346 ℃　时间：2019-08-19 12:20:26

解答

（1）由x+1x−1＞0，解得x＜-1或x＞1，∴定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）（2分）当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f(−x)＝ln−x+1−x−1＝lnx−1x+1＝ln(x+1x−1)−1＝−lnx+1x−1＝−f(x)∴f(x)＝lnx+1x−1是奇函...