由已知可知直线的斜率存在，
设直线的方程为y-1=k（x+2），化为kx-y+2k+1=0．
∵A（-1，2）、B（3，0）两点到直线的距离相等，
∴

|−k−2+2k+1|

k2+1

=

|3k−0+2k+1|

k2+1

，
化为2k²+k=0，解得k=0或−

1

2

．
∴直线的方程为：y=1或x+2y=0．
故答案为：y=1或x+2y=0．