如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．（1）求∠BAD的度数；（2）_数学解答

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．

（1）求∠BAD的度数；
（2）当AD⊥BC时，求⊙O的直径．

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解答

连接BD，
（1）∵直径AD，
∴∠ABD=90°，
∵∠C=60°，
∴∠BDA=60°，
∴∠BAD=30°，
（2）∵AD⊥BC，BC=16cm，
∴BE=CE=8cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BE=16cm，
∵∠ABD=90°，∠BAD=30°，
∴AD=

cm．