在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求
(1)三角形PCD的面积
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.
人气:339 ℃ 时间:2020-07-28 00:12:00
解答
作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.
连ac.
因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.
三角形pcd中,pd=2*3^0.5,故S三角形pcd=2*3^0.5
三角形pac中,ac=根号下ab^2+bc^2=2*3^0.5,pc=4,又pa=2,故角pca=30度.
三角形aec中,用余弦定理求出ae=2,又ef=2^0.5,af=2^0.5,用余弦定理求出角fea=45度.
推荐
- 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
- 四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
- 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点, (1)求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小; (2)求证:平面MND⊥平面PCD.
- 已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
- 四棱柱P-ABCD中 底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD.
- 佛说:”人生有七苦,生,老,病,死,怨憎会,爱别离,求不得!”出自何处?
- 1.若X=a/(b+c)=b/(a+C)=C/(a+b),求X的值.2.已知a/b=(a-c)/(c-b),求证1/a+1/b=2/c,
- 最难忘的事,要英语作文,120字左右!内容不限!急马上要用!
猜你喜欢