作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.
连ac.
因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.
三角形pcd中,pd=2*3^0.5,故S三角形pcd=2*3^0.5
三角形pac中,ac=根号下ab^2+bc^2=2*3^0.5,pc=4,又pa=2,故角pca=30度.
三角形aec中,用余弦定理求出ae=2,又ef=2^0.5,af=2^0.5,用余弦定理求出角fea=45度.