.设圆柱形容器的底面直径为D,高为H.
则容积V=∏D^2H/4
造价为P=2∏D^2a/4 +∏DHb=∏D^2a/2 +4Vb/D
P'= dP/dD =∏Da -4Vb/(D^2)
令P'=0
解得:D=三次根号4Vb/∏a ,H=4V/∏D^2
这时D/H =∏D^3/4V =b/a ,所以,当直径与高的比例为b/a时造价最省.