已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证向量AM×_数学解答

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证向量AM×向量AN为定值 3）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.

人气：240 ℃　时间：2019-08-21 20:46:11

解答

(1)由题意得：L:y=kx+1,代入圆的方程并整理得一元二次方程（k+1）x2-4（k+1）x+7=0,此方程有两个不相等的实数根,所以[-4(K+1)]^2-4*7(K+1)>0,解得k3/4,（2)因M,N共线,向量AM,AN的夹角=0,AM*AN=|AM|*|AN|*cos0=|AM|*...