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数学
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什么是“柯西不等式”
s=πx2+54/x=πx2+27/x+27/x ,由柯西不等式得s≥3?(πx2×27/x×27/x ),即表面积取最小值时πx2=27/x=27/x,解得x=3?π “柯西不等式”不理解,怎么得到的
人气:277 ℃ 时间:2020-03-29 06:30:33
解答
柯西不等式:对于两组正数a1,a2,…+an和b1,b2,…,bn ,有
(a1b1+a2b2+…+anbn)²≤(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)
但你这个题用的不是柯西不等式,而是均值不等式:
(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
其中,(abc)^(1/3)表示abc的开三次方.
这个基本不等式可以用来求最值.当积abc是定值时,和a+b+c有最小值;当和a+b+c是定值时,
积abc有最大值.当且仅当a=b=c时,取到最值.
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已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
什么是柯西不等式
柯西不等式是什么?
柯西不等式是怎样的?/
柯西不等式是怎么的?
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