定义在R上的增函数f(x)对任意x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0).求证f(x)为奇函数.
第三问:f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)对x属于任意r恒成立,求k得范围
人气:297 ℃ 时间:2019-08-22 16:40:44
解答
.三问有问题吧.
(1) 令 x=y=0 有 f(0)=2f(0) 有f(0)=0
(2)令 y=-x 有f(0)=f(x)+f(-x)=0 有 f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数恩恩f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0f(K*3^x+3^x-9^x-2)<0=f(0)f(x)为增函数-(3^x)^2+(k+1)3^x-2<0恒成立k<3^x+2/3^x-1g(x)=3^x+2/3^x>=2gen(2)k<2gen(2)-1只所以不用判别式是因为,需要讨论方程 h(x)=-x^2+(k+1)x-2没有非负实根,比较麻烦
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