> 数学 >
已知a>0,ab>a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小
人气:418 ℃ 时间:2020-02-03 23:20:56
解答
∵a>0,
ab>a²,
两边同时除以a,不等号方向不变
∴b>a
∵a²-2ab+c²=0
∴a²-2ac+c²=2ab-2ac
(a-c)²=2a(b-c)>0
∵a>0,∴b-c>0 ∴b>c
∵a²-2ab+c²=0
c²=2ab-a²
c²-a²=2ab-2a²=2a(b-a)>0
∴c²>a²
若c>0,那么c>a,则b>c>a
若ca>c
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