已知a>0,ab>a²,a²-2ab+c²=0,比较abc大小
人气:418 ℃ 时间:2020-02-03 23:20:56
解答
∵a>0,
ab>a²,
两边同时除以a,不等号方向不变
∴b>a
∵a²-2ab+c²=0
∴a²-2ac+c²=2ab-2ac
(a-c)²=2a(b-c)>0
∵a>0,∴b-c>0 ∴b>c
∵a²-2ab+c²=0
c²=2ab-a²
c²-a²=2ab-2a²=2a(b-a)>0
∴c²>a²
若c>0,那么c>a,则b>c>a
若ca>c
推荐
- 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB
- 在△ABC中,已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²,求角A、B、C的大小
- 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a²+b²-c²+ab=0,则角C的大小为?
- 若a.b.c是△ABC的三边,试判断a²+b²-c²与2ab的大小
- 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
- 一篇400字美文+赏析
- 写一段表示老师高兴的句子
猜你喜欢