数列an满足a1=1,当n≥2时an²-(n+2)*an-1*an+2*n*an-1²=0 求通项公式
人气：403 ℃ 时间：2019-10-17 01:48:16
解答
an²-(n+2)*an-1*an+2*n*an-1²=0
因式分解得(an-2a(n-1))(an-na(n-1))
则an-2a(n-1)=0 或an-na(n-1)=0
即an=2a(n-1) 或an/a(n-1)=n
故an=2^(n-1) 或 an=n!
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