在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF_数学解答

在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF

人气：295 ℃　时间：2019-08-16 21:36:20

解答

AE平分角DAB 所以角BAE=1/2 角BAD
BF平分角ABC 所以角ABF=1/2 角ABC
所以角BAE+角ABF=1/2（角BAD+角ABC）
在平行四边形中交DAB+角ABC=180°
所以角BAE+角ABF=90°
在三角形ABM中交AMB=90°
所以AE垂直于BF