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数学
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在△ABC中，若b
2
=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．
人气：114 ℃ 时间：2019-10-19 17:32:46
解答
∵b
2
=ac，
利用正弦定理可得sin
2
B=sinAsinC．
∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin
2
B+（1-2sin
2
B）=1．
故答案为：1．
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