1．外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比为3：2,求圆锥底面半径r． 2.圆锥的内切球半径为r,求圆锥体积的最小值 1_数学解答

1．外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比为3：2,求圆锥底面半径r．
2.圆锥的内切球半径为r,求圆锥体积的最小值
1.√3R 或√2R 2.8/3πR^3

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解答

1. tana=R/rtan2a=2tana/(1-tana^2)=2Rr/(r^2-R^2)母线l=r*(1+tan2a^2)=r*(r^2+R^2)/(r^2-R^2)侧面积与球面积之比=pi*rl/4piR^2=[r^2(r^2+R^2)/(r^2-R^2)]/4R^2=3:2r^4-5R^2r^2+6R^4=0r^2=3R^2, r^2=2R^2r=√3R 或√...