设E,F分别是△ABC的边BC上的两个三分点,已知AB=3,AC=6,且∠CAB=60°,则向量AE*向量AF等于_____.
人气：343 ℃ 时间：2019-08-20 18:34:51
解答
AE*AF=(AB+BE)*(AC+CF)=(AB+1/3BC)*(AC-1/3BC)=(AB+1/3AC-1/3AB)(AC-1/3AC+1/3AB)=(2/3AB+1/3AC)(2/3AC+1/3AB)=2/9AB2+2/9AC2+5/9ABAC=2/9*3*3+2/9*6*6+5/9*3*6*1/2=2+8+5=15
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