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求和:Sn=x+2x*x+3x*x*x+.+nXn
人气:369 ℃ 时间:2020-04-07 06:37:27
解答
Sn=x+2x^2+3x^3……+nx^n
当x=1时,Sn=(1+n)n/2
当x≠1时
xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)
两式相减
(1-x)Sn=x+x^2+x^3……+x^n-nx^(n+1)
Sn=x(1-x^n)/(1-x^2)-nx^(n+1)/(1-x)x=0是呢x=0,sn=0公式也成立啊
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