椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,y=x+1与该椭圆相交于P,Q,且OP垂直OQ,PQ=根号10,分之2,椭圆方程_数学解答

椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,y=x+1与该椭圆相交于P,Q,且OP垂直OQ,PQ=根号10,分之2,椭圆方程

人气：499 ℃　时间：2019-09-25 08:39:38

解答

PQ=2/√10y=x+1设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=x+1代入椭圆方程,得b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2-a^2*b^2=0y=x+1与该椭圆相交于P,Q,则xP+xQ=-2a^2/(a^2+b^2)xP*xQ=(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)(...