已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B−C)．（1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变_数学解答

已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B−C)

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（1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？试证明你的结论．
（2）求y的最小值．

人气：295 ℃　时间：2019-08-20 15:45:31

解答

（1）∵y=cotA+2sin[π−(B+C)]cos[π−(B+C)]+cos(B−C)=cotA+2sin(B+C)−cos(B+C)+cos(B−C)=cotA+sinBcosC+cosBsinCsinBsinC=cotA+cotB+cotC，∴任意交换两个角的位置，y的值不变化．（2）∵cos（B-C）≤1，∴y≥...