已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．_数学解答

已知函数f（x）=kx³-3kx²+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．

人气：439 ℃　时间：2020-09-13 02:30:25

解答

由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x-2）…（1分）0＜x＜2时，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；x=0和x=2时，f'（x）=0．由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+b，f（0）=b，f（2）=-4k+b…（3分）①k＜0时，-2＜x＜0时...