椭圆一个焦点到长轴上两个顶点的距离比为2:5,则椭圆的离心率为多少
人气：422 ℃ 时间：2020-04-05 08:09:58
解答
设两顶点为A和B,左、右焦点为F1、F2,|AB|=2a, |F1F2|=2c,
|AF1|=a-c,|F1B|=a+c,
|AF1|/|F1B|=(a-c)/(a+c)=(1-c/a)/(1+c/a)=2/5,
离心率e=c/a,
(1-e)/(1+e)=2/5,
e=3/7.(1-c/a)/(1+c/a)=2/5...我就算到这一步,没开窍,差那么一点点...谢谢
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