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数学
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点E在AC上,点F在AB上,BE、CF交于点O,且角C减角B等于20度,角EOF减角A等于70度,求角C的度数
人气:206 ℃ 时间:2020-04-04 03:14:29
解答
∠EOF=∠C+∠OEC=∠B+∠OFB
∠C-∠B=20°
得∠OFB-∠OEC=20°
∠AFO=180°-∠OFB=160°-∠OEC
∠AEO=180°-∠OEC
又有∠EOF-∠A=70°
由∠A+∠EOF+∠AFO+∠AEO=360°
得∠EOF-70°+∠EOF+160°-∠OEC+180°-∠OEC=360°
即2∠EOF-2∠OEC=90°
又有∠EOF=∠OEC+∠C
代入得2∠OEC+2∠C-2∠OEC=90°
∠C=45°
推荐
如图,在△ABC中,AB与AC边上的高BE和CF交于点O,∠A=70°,求∠ABE和∠BOC的度数.
如图直线ab、c d相交于点o,o e⊥ab ,o f⊥cd,角aoc等于¼角eof求角aoc的度数
如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.
在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数.
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