设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长,求实数X的取值范围,求△ABC的最大内角
人气:270 ℃ 时间:2019-10-19 10:17:46
解答
(1)利用三角形两边之和大于第三边,求出x的范围
①b+c>a,即b+c-a>0,x-2>0,解得x>2
②a+c>b,即a+c-b>0,3x>0,解得x>0
③a+b>c,即a+b-c>0,(2x-1)(x-2)>0,解得x<1/2或x>2
综上所述,x的取值范围是x>2
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