1、a＋c>b,(x²－x＋1)＋(2x－1)>x²－2x ===>>> x>0
2、a＋b>c,(x²－x＋1)＋(x²－2x)>2x－1 ===>>> 0a.(x²－2x)＋(2x－1)>x²－x＋1 ===>>> x>2
4、a>0且b>0且c>0 >>>>>>> x>2
从而有：x>2
a－b=x＋1>0,所以a>b
b－c=x²－4x＋1,因x>2,所以b－c>0,即b>c
所以a是三角形中的最大边,则：cosA=－1/2,则A=120°
三角形中的最大角是A=120°
S=(1/2)bcsinA=(√3/4)(x²－2x)(2x－1)
设f(x)=(x²－2x)(2x－1),则f'(x)=2(3x²－5x＋1),当x>2时,f'(x)>0恒成立,即f(x)在x>2时递增,从而f(x)的最小值是f(2)=0,则S的值域是(0,＋∞)