RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3（四根号三）,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E是BC的中点,OB,DE_数学解答

RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3（四根号三）,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E是BC的中点,OB,DE
相交于点F 求EF:FD的值

人气：424 ℃　时间：2020-10-01 22:29:08

解答

连接OE,则OE∥AB,OE=1/2AB=AC=4,△OEF∽△BDF,EF/FD=OE/DB(1)
连接DO,则△AOD为等边三角形,AD=OA=1/2AC=2,BD=AB-AD=2AC-AD=8-2=6
由（1）得EF/FD=4/6=2/3
问题得求.