设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z＝ax＋y仅在（2,1）处取得最小值,则实数a的取值范_数学解答

设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z＝ax＋y仅在（2,1）处取得最小值,则实数a的取值范围为?

人气：280 ℃　时间：2019-10-29 20:49:22

解答

分析：
先根据约束条件画出可行域,由z=ax+2y,再利用z的几何意义求最值,只需利用直线之间的斜率间的关系,求出何时直线z=ax+y过可行域内的点（2,1）处取得最小值,从而得到a的取值范围即可．