答：
f(x)=x+1/x,1/4<=x<=5
>=2√(x*1/x)
=2
当且仅当x=1/x即x=1时取得最小值
求导：f'(x)=1-1/x²
当1/4<=x<1时,f'(x)<0,f(x)是减函数
10,f(x)是增函数
f(1/4)=1/4+4=17/4
f(5)=5+1/5=26/5
所以：f(x)的最大值为26/5,最小值为2