设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的
轨迹方程为（ ）
A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1
人气：162 ℃ 时间：2019-10-17 07:40:55
解答
A1(-2,0),A2(2,0),设P1(x0,y0),P2(x0,-y0),A1P1与A2P2交点P(x,y)
A1,P1,P三点共线：y/(x+2)=y0/(x0+2)
A2,P2,P三点共线：y/(x-2)=y0/(2-x0)
解得x0=4/x,y0=2y/x,代入双曲线方程得x^2+4y^2=4,即x^2/4+y^2=1
答案是A
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