在△ABC,已知cos(A-B)+cosC=1-cos2C,且(a+b)(sinB-sinA)=asinB,试判断△ABC的形状.
人气:263 ℃ 时间:2019-09-29 06:41:28
解答
∵cosC=cos(-C)=-cos(180°-C)=-cos(A+B)cos2C=1-2sin^2(C)∴cos(A-B)+cosC=1-cos2C可转换为cos(A-B)-cos(A+B)=2sin^2C∵cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinBcos(A-B)=cosA·cosB+sinA·sinβB所以cos(A-B)-cos(...
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