等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．
人气：387 ℃ 时间：2020-06-02 12:52:33
解答
设数列{a
n}的公差为d，则a
3=a
4-d=10-d，a
6=a
4+2d=10+2d，a
10=a
4+6d=10+6d．
由a
3，a
6，a
10成等比数列得a
3a
10=a
62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）
2，
整理得10d
2-10d=0，
解得d=0或d=1．
当d=0时，S
20=20a
4=200．
当d=1时，a
1=a
4-3d=10-3×1=7，
于是
S20＝20a1+d=20×7+190=330．
推荐
- a1=1 an*an+1=4^n 求a2n a2n-1 an sn
- 已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列｛a(n)｝的通项公式.
- a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24
- 已知函数f（x）是一次函数，且f（8）=15f（2），f（5）f（14）成等比数列，设an=f（n），（n∈N*） （1）求Tn=a1+a2+a3+…+an． （2）设bn=2n，求数列{anbn}的前n项和Sn．
- 已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝1/2，an＝−2SnSn−1(n≥2) （1）证明：数列{1/Sn}为等差数列； （2）求Sn及an．
- 对于一定质量的理想气体（ ） A.它吸收热量以后，温度一定升高 B.当它体积增大时，内能一定减小 C.当气体对外界做功过程中，它的压强可能增大 D.当气体与外界无热传递时，外界对气
- 下午两点时,一艘轮船从A出出发以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时到达B处,在A处测得灯塔c在东
- 三个数-14,-3,9的和比它们的绝对值的和小()
猜你喜欢
