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数学
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已知0
人气:243 ℃ 时间:2020-03-16 23:29:47
解答
∵0<x<1/3,∴1-3x>0
【方法1】
y=x(1-3x)=1/3•3x•(1-3x)≤1/3[ ( 3x+(1-3x) )/2 ]²=1/12
当且仅当3x=1-3x,即x=1/6时,取等号
∴当x=1/6时,函数取得最大值1/12
【方法2】
∵0<x<1/3,∴1/3-x>0
∴y=x(1-3x)=3•x(1/3-x)≤3[ ( x+(1/3-x) )/2 ]²=1/12
当且仅当x=1/3-x,即x=1/6时,等号成立
∴当x=1/6时,函数取得最大值1/12
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