先画出满足不等式组

2x+y−3≤0 7x+y−8≤0 x，y＞0

的平面区域，
作出目标函数k=3x+y，平移直线k=3x+y
当过点A（1，1）时目标函数k=3x+y取最大值4，
故k_max=4．
故答案为：4．