∵a，b是方程x²+（m+2）x+1=0的两根，
∴a+b=-（m+2），ab=1，
a²+（m+2）a+1=0，b²+（m+2）b+1=0，
∴a²+1=-（m+2）a，b²+1=-（m+2）b，
∴（a²+ma+1）（b²+mb+1）=[-（m+2）a+ma][-（m+2）b+mb]=（-2a）•（-2b）=4ab=4×1=4．