已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为______．_数学解答

已知a，b是方程x²+（m+2）x+1=0的两根，则（a²+ma+1）（b²+mb+1）的值为______．

人气：480 ℃　时间：2020-06-06 17:06:50

解答

∵a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，∴a+b=-（m+2），ab=1，a2+（m+2）a+1=0，b2+（m+2）b+1=0，∴a2+1=-（m+2）a，b2+1=-（m+2）b，∴（a2+ma+1）（b2+mb+1）=[-（m+2）a+ma][-（m+2）b+mb]=（-2a）•（-2b）=4ab=...