已知:a=1/√3+2,b=1/√3-2,求√3a^2+4ab+3b^2已知：a=1/√3 + 2,b = 1/√3 -2, 求√_数学解答

已知:a=1/√3+2,b=1/√3-2,求√3a^2+4ab+3b^2
已知：a=1/√3 + 2,b = 1/√3 -2, 求√3a^2+4ab+3b^2

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解答

a=1/(√3 + 2)=2 - √3 ,b = 1/(√3 -2)= -2 - √3,
则,a+b=-2√3 ,ab=-1
√(3a^2+4ab+3b^2)
=√[3(a²+b²)+4ab]
=√[3(a+b)²-2ab]
=√(3×12+2)
=√38