二次函数的题高手急救!
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)和一次函数y=-bx(b不等于0),其中a.b.c满足条件a>b>c,且a+b+c=0.
(1)证明:一次函数与二次函数的图像比有两个不同的交点A.B
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
人气:343 ℃ 时间:2020-10-02 03:51:56
解答
依题意,知a、b≠0, ∵a>b>c且a+b+c=0, ∴a>0且c<0
(Ⅰ)令f(x)=g(x), 得ax^2+2bx+c=0.(*)
Δ=4(b^2-ac)
∵a>0,c<0,∴ac<0,∴Δ>0 ∴f(x)、g(x)相交于相异两点
(Ⅱ)设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2=|x1-x2|^2,由方程(*),知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c
推荐
猜你喜欢
- 改为同义句
- 别担心,我会很快和你联系的(翻译) don't worry ,i'll __ __ __ you soon
- 用括号内的动词适在空白处用适当形式填空
- 某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度,可是他们谁也没有带刻度尺,小亮戴了一块电子表,他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端,另一位同学用力敲击铁轨的另一端,小亮听到一声敲击声后,经过0.5s又听到一声敲击声.请你帮他们计算出铁轨的长度.(当时
- 把一个底面半径5cm,高是20cm的圆柱截成两个同样大小的圆柱,截得的两个小圆柱的体积之和,表面积之和与截
- 人的眼睛可以看到多远的景物
- (x-y)(x-2y)-6y^2 因式分解
- (1)6分之5一6分之1=.(2)10分之3十5分之1=.(3)5分之1一8分之1十5分之4=.(4)5分之4一(4分之1十5分之2)=.