关于平面中异面直线的问题（反证法）已知平面α∩平面β=直线a直线b包含于α,直线c包含于β,c平行于a ,b∩a=A求证:b与c是_数学解答

关于平面中异面直线的问题（反证法）
已知平面α∩平面β=直线a
直线b包含于α,直线c包含于β,
c平行于a ,b∩a=A
求证:b与c是异面直线

人气：156 ℃　时间：2020-06-10 14:00:05

解答

假设b与c共面,由于c平行于a ,b∩a=A ,所以b不平行于c,设b∩c=B,又因为
直线b包含于α,直线a包含于α,所以c∩平面α=A,B.而c不在α内,不可能有两个交点,推出矛盾.